Подробно об этом читайте в "Справочнике по пунктуации". Корректная пунктуация: Я сидел дома не потому, что я болен, а потому, что я устал. Обратите внимание, что в этом предложении трижды повторяется слово я. Рекомендуем избегать таких повторов.
Верно: достичь договоренности. В большинстве случаев глагол достичь управляет родительным падежом.
ДОСТИЧЬ, -стигну, -стигнешь; достиг, -ла, -ло; св.
1. чего.
Дойти, доехать до какого-л. места, предела. Д. берега, станции, границы. Лодка достигла середины реки. Д. за час назначенного пункта.
2. чего.
Распространяясь, дойти до кого-, чего-л. (о звуках, слухах и т.п.). Слуха достиг рокот прибоя. Молва о случившемся достигла столицы. Сплетни достигли жены.
3. чего.
Дойти до какого-л. уровня, предела в своём развитии, проявлении, в каких-л. изменениях. Д. высшей ступени развития. Мороз достиг сорока градусов. Трава достигла человеческого роста. Развитие современной техники достигло высшего уровня. Его гнев достиг наибольшего накала
(стал очень сильным).
4. чего.
Дожить до определённого возраста. Д. совершеннолетия. Д. глубокой старости. Ребенок не достиг ещё и пяти лет.
5. чего.
Добиться чего-л. своими усилиями, приобрести, получить желаемое. Д. положительного результата. Д. высокого положения. Д. успеха. Д. апогея счастья
(почувствовать себя безмерно счастливым). * Достиг я высшей власти (Пушкин).
6. кого-что. Устар.
Догнать, настичь. Достичь убегающего противника. < Достигать; Достижение (см.).
Запятая не ставится, т. к. союз и соединяет два однородных придаточных предложения. Между ними пунктуация такая же, как при однородных членах.
В этих названиях слова музей, галерея выступают как нарицательные существительные, обозначающие родовые понятия. Не видим практического смысла в рассуждениях о том, как бы писалось название Метрополитен-музей при ином порядке слов, потому что такое написание (сначала музей, потом Метрополитен) не принято, название учреждения: Метрополитен-музей.
1. Пишутся через дефис сочетания с частицами -де, -ка, -те, -то, -с, примыкающими к предшествующим словам, напр.: Говорит, он ничего-де не знает. Ответь-ка на вопрос. Чёрт-те что! Уж она-то знает, в чём дело. Знать-то она знает. Ночь-то какая! Где-то он сейчас, как-то ему живётся? Всё да да нет; не скажет да-с / Иль нет-с (П.).
То в составе союзов будь то и как то пишется отдельно от предшествующей части.
2. Пишутся через дефис сочетания с частицей -таки, следующей за словом, к которому она относится:
а) за сказуемым (выраженным не только личной формой глагола, но и другими способами), напр.: Он приехал-таки вовремя; Вопрос решён-таки положительно; Он рад-таки её приезду;
б) за неличной формой глагола (причастием или деепричастием) не в составе сказуемого, напр.: преступник, сумевший-таки скрыться; фильм, показанный-таки по телевидению; он выступил, сказав-таки всё, что хотел;
в) за наречием: довольно-таки, наконец-таки.
Частица таки, пишется раздельно, если предшествует слову, к которому она относится (обычно сказуемому), напр.: Он таки приехал вовремя (таки относится к слову приехал).
Корректно: южные Курильские острова, северные Курильские острова (не в знач. собственного географического наименования).
Тмезис (тмеза) обсуждается как фигура речи или как словообразовательный прием. Графическое оформление созданного произведения может быть вариантным (например, с дефисами или скобками, а в ряде случаев без них). Выбор знаков — возможность и право автора в прозрачном или не очень виде показать новшество читателям.