В русском языке выбор падежа определяется глаголом и его управлением. Глаголы "найти" и "потерять" требуют винительного падежа, потому что они обозначают действие, которое направлено на объект. Таким образом, в примере "найти друга" или "потерять друга" слово "друга" стоит в винительном падеже, так как отвечает на вопрос "кого? что?". В случае с глаголом "лишиться" управление другое: он требует родительного падежа. Соответственно, в примере "лишиться друга" слово "друга" стоит в родительном падеже, отвечая на вопрос "кого? чего?".

Правильно: Государственная книга рекордов; Государственная книга рекордов России. В составных названиях с прописной буквы пишется первое слово названия и собственные имена.

При существительных женского рода в подобных конструкциях определение чаще ставится в форме именительного падежа; подробнее об этом см., например, у Д. Э. Розенталя.

В русской морфологии термин «парный род» применяется к склоняемым существительным, обозначающим считаемые предметы и имеющим только формы множественного числа, то есть к существительным типа брюки, ножницы, очки (обозначаемые предметы часто состоят из двух частей). Особенностью таких существительных является то, что они, будучи лишены форм единственного числа, способны обозначать как один, так и много предметов, ср.: на столе две иголки и одни ножницы; все мои ножницы куда-то пропали.

Исторически сложилось, что вместо соединительных гласных о и е в некоторых разрядах сложных слов пишутся гласные, совпадающие с падежными и другими окончаниями слов, основы которых содержатся в предшествующей части слова. И таких слов довольно много:

я — в словах с первыми частями себя-;

а — в словах умалишённый, сумасшедший и других;

и — в словах с первыми частями, содержащими основы числительных от пять до двадцать, а также тридцать, пятьдесят и т. д.

Подробнее об этом можно почитать, например, в справочнике под ред. В. В. Лопатина, в разделе «Безударные соединительные гласные».

Ситуация неоднозначна. Д. Э. Розенталь писал, что в начале предложения между союзом однако и подчинительным союзом запятая обычно ставится: Однако, если обстоятельства того потребуют, я в стороне стоять не буду. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация (М., 2004). Н. С. Валгина формулирует правило так: в начале предложения не разделяются запятой сочинительный и подчинительный союз, а также подчинительный союз и союзное слово. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).

Наша рекомендация: бедж (руководствуемся написанием в «Русском орфографическом словаре» РАН).

К разнобою в словарных рекомендациях мы советуем относиться спокойно: надо помнить, что недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком часто испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. Что делать в таких случаях? Ориентироваться на рекомендации словарей: а) более «свежих»; б) специализирующихся на данной проблеме, т. е. проверять написание по орфографическому словарю (а не по толковому, орфоэпическому и др.).

Что касается написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря С. А. Кузнецову (Санкт-Петербург, Институт лингвистических исследований РАН).