Верно: 43 лучшие управляющие организации.
Босу – краткое прилагательное в форме винительного падежа. В современном русском языке краткие прилагательные не изменяются по падежам, а в предложении выступают преимущественно в роли именной части сказуемого (девушка красива). Однако во фразеологических сочетаниях и фольклоре встречаются падежные формы кратких прилагательных (например: средь бела дня, на босу ногу, добру молодцу), это языковая архаика: в древнерусском языке краткие прилагательные склонялись.
Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.
Правильно: видеоинтервью. Первая часть сложных слов видео... пишется слитно.
Верно писать через дефис: программа-минимум.
Верно: под Бородином.
Можно считать это название именем собственным и писать с большой буквы.
Здесь нужны пробелы до и после тире.
В приведенной Вами цитате нет родственных слов.
Оснований для постановки запятой нет.
