Верно: страховщик. Правил постановки ударения в русском языке нет: русское ударение подвижное и разноместное, в разных словах может падать на разные слоги. Во всех спорных случаях необходимо обращаться к орфоэпическому словарю.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются как существительные м. р. второго склонения: Мовчана, Мовчану и т. д.
В данном случае верно написание через А.
Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Такое употребление некорректно. Лучше написать: средства для ухода...
Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.
Вводное сочетание по оценкам экспертов отделяется запятой.
Правильно: ко дню в значении приуроченности к какому-либо событию. Если имеется в виду, что что-то приурочено к празднику, верно: ко Дню защитника Отечества.
Если такого значения нет, а обозначается календарная дата, то верно: к дню; успеть к Дню защитника Отечества.
Верно: Кто бы ни ходил по квартирам и ни требовал денег, таким не надо...
Такое употребление не противоречит правилам. Но насколько эта формулировка уместна, зависит от контекста.
