Предпочтительный вариант: необходимы. 

Рекомендуем такое пунктуационное оформление: 

— Ой, ни-ни-ни-ни-ни, — занининикала бабуля, — не стоит такого хотеть, министром быть — с ума сойдёшь, столько всего нужно знать и уметь, это вам не в куклы играть. (Тут ба на секундочку задумалась.) Это очень нервная, ответственная работа.

Корректно как слитное, так и раздельное написание.

Аналогичный пример рассматривается в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (§ 76): Вопросительный знак может ставиться в вопросительных предложениях после отдельных членов (обычно однородных) с целью расчленения вопроса, например: Зачем же здесь? и в этот час? и Что я - попугай? индейка?. Также после вопросительного знака предложение может продолжаться в случае с закрывающими кавычками (На вопрос «Доколе?» мне никто не ответил) и в случае с закрывающими скобками (И каждый вечер в час назначенный (иль это только снится мне?) девичий стан...)

Правильно: писатель О. Генри.

О. — это не сокращение имени писателя, в данном случае О. Генри целиком является псевдонимом (настоящие имя и фамилия — Уильям Сидни Портер), который пишется с точкой и пробелом в соответствии с написанием в языке-источнике О. Henry.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Да, это слово пока не зафиксировано словарями русского языка. В Интернете (на сайтах, посвященных кулинарии) встречаются оба варианта написания – гаспаччо и гаспачо. Но в русском языке есть примеры написания с одним Ч заимствованных из испанского языка слов с конечным -cho: мачо (macho), гаучо (gaucho). А написание с двумя Ч (каприччо, пастиччо) встречается в словах, заимствованных из итальянского языка. Учитывая, что гаспачо пришло к нам из испанского, правильным следует считать написание гаспачо (gazpacho).

Да, слова тарантелла и тарантул этимологически связаны. Оба они заимствованы из итальянского языка в XIX веке и являются суффиксальными производными от названия города Taranto.
Слово каракуль заимствовано в середине XIX века из тюркского языка, где оно восходит к топониму Кара-Куль (оазис около Бухары, где начали выводить соответствующую породу овец), сложению кара «чёрная» и кул «озеро» (ср. Иссык-Куль, буквально -- «горячее озеро»). Мех назван по месту его «производства». Слово каракульча -- производное от каракуль.

Да, деепричастный оборот здесь употреблен правильно. 

Употребление деепричастного оборота, не выражающего действия подлежащего, возможно в безличном предложении при инфинитиве, например: Приходилось работать в трудных условиях, не имея в течение многих недель ни одного свободного дня для отдыха. Если же в безличном предложении нет инфинитива, к которому мог бы относиться деепричастный оборот, то употребление последнего стилистически неоправданно, например: *Уезжая из родного города, мне стало грустно; *Прочитав вторично рукопись, редактору показалось, что она нуждается в серьезной доработке.

 

Запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится, если придаточная часть усечена до одного союзного слова (одиночно употребленное союзное слово теряет функцию придаточного предложения). Верно: Он засмеялся и спросил меня почему.