Следует писать с маленькой буквы: песто, соус песто.
Орфографически верно было бы медиагруппа, но теперь название надо писать так, как оно зарегистрировано в официальных документах.
Слово ремонт не следует использовать в форме множественного числа. Верно: провести ремонт объектов.
Нам не удалось найти примеров, когда запятая в подобных предложениях нужна.
Верно: с включенным.
Как правило, если первая часть сложного слова написана латиницей, ставится дефис: frontend-разработчик.
Запятые не ставятся, если имеется в виду "в качестве депутатов".
А. В. Суперанская в «Современном словаре личных имен» указывает, что Илларион и Иларион – орфографические варианты одного имени. Форма Иларион по происхождению первична, она восходит к греческому hilaria 'веселье'.
Первое сочетание можно написать и в кавычках, и без: рукава «летучая мышь» и рукава летучая мышь. Выбор может быть обусловлен тем, знакома или нет предполагаемая читательская аудитория с различными фасонами рукавов, знакомо ли ей сочетание летучая мышь как термин. Второе сочетание лучше писать через дефис как определяемое слово и согласованное приложение: рукава-фонарики.
Корректно написание со строчной буквы, однако в нехудожественных текстах (в документации военных, научных и научно-популярных работах) возможно осмысление подобных оборотов как собственных имен и написание с прописной.
