Правильно: на новой стезе.
Оба варианта верные.
Номер - одноместный, кровать - односпальная.
Правильно: в городе Пушкине.
Правильно: поезжай.
Прилагательное мечетный, образованное от существительного мечеть, фиксируется некоторыми словарями. Поэтому сочетания мечетный двор, мечетная роспись возможны, однако в речевой практике прилагательное мечетный употребляется редко, чаще используются конструкции двор мечети, роспись мечети.
Оба варианта соответствуют нормам русского литературного языка.
Пунктуация верна.
Это сочетание корректно. Будет ли оно синонимом сочетания решить проблему, зависит от контекста.
Согласно толковым словарям русского языка, значение слова штаны шире, чем значение слова брюки. Штаны – одежда, покрывающая нижнюю часть туловища и каждую ногу в отдельности. Брюки – верхняя одежда, покрывающая ноги и нижнюю часть туловища; верхние штаны. Иными словами, не каждые штаны можно назвать брюками.
