Предлагаем так: статья 61, пункт 1.
Фразу нужно перестроить. Возможен такой вариант: Они проверили 51 учреждение, где проживали нелегалы.
Лучше написать так: весь январь был снежным или все январские дни были снежными.
Верно: Подлежал аттестации 91 человек.
Пробел нужен.
Формально согласование должно быть таким: для всей двадцати одной международной команды. Но такой вариант выглядит странновато, лучше перефразировать, например, так: для каждой из 21 международной команды.
Знаки препинания расставлены верно. Правда, перевод слов спикера стилистически небезупречен.
После точки как знака сокращения не ставится точка в конце предложения. В остальном точка как знак сокращения не влияет на пунктуацию: если оборот должен быть обособлен, он обособляется и при наличии в конце его сокращения с точкой, например: Иван, родившийся в 1985 г., встретил Машу...
Приведенный Вами пример не показателен. Во-первых, запятые не нужны: обороты, присоединяемые предлогом в ответ на, обычно не обособляются. Во-вторых, не нужно и сокращение г.: если дата записывается цифрами, то слово года или сокращение г. после даты не требуется. Корректно: В ответ на исходящие № 1 от 07.09.15 и № 5 от 21.09.15 сообщаем, что...