Предпочтительно: в выходные. На выходных – разговорно-просторечный вариант, но в непринужденной речи он возможен.
Правильно только взимается.
Вообще говоря, это не одно и то же: слова могут быть не однокоренными в современном русском языке, но исторически восходить к одному и тому же корню, тогда их называют родственными. Но в школьной программе нередко родственными называют и однокоренные слова.
Можно поставить запятую в обоих случаях, можно не ставить (если считать эти выражения устойчивыми).
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.
Произносится [гугл]. Пишется: Google (в строгой письменной речи лучше сохранять написание латиницей). В бытовом употреблении (при передаче на письме разговорной речи) допустимо писать гугл.
Как название исторического события - с большой буквы.
Верно: одни наушники. В разговорной речи допустимо: пара наушников.
Запятая не нужна.
В именительном падеже такое сочетание невозможно. Верно: тридцать два ребенка. В косвенных падежах также следует использовать количественное числительное: тридцати двух ребятишек.
