Запятая нужна: Можем, конечно.
Словари фиксируют только 2 отглагольных существительных к пристроить – это пристраивание (ко всем значениям глагола) и пристройка (только к пристроить в знач. 'построить в дополнение к чему-либо'). Слово пристройство официально «прописку» в русском литературном языке не имеет (хотя и правда употребляется).
Конечно, существительное шалаш употребляется в форме множественного числа. Правильно: шалаши.
См. ответ на предшествующий вопрос.
Тире может быть поставлено по воле автора текста.
Если имеется в виду тире, то не нужно. О тире и дефисе см. в ответе № 241880.
Фраза получилась двусмысленной, можно понять как "инвентаризация... складов сырья" и "инвентаризация... сырья". Нужно перестроить предложение, чтобы прочтение стало однозначным.
Ставить запятые между определениями не нужно: они не являются однородными.
Мужская фамилия Лескив склоняется, женская – нет.
Окончание правильное.
