Нет, такая фраза некорректна.
Правильно: к врачу.
Обе части склоняются: ракеты-носители.
Это написание корректно.
Выражение корректно.
В таком сочетании, взятом вне контекста, тире не требуется.
Оба сочетания возможны, но они различаются значением. По рассмотрении означает «после рассмотрения», иногда «в результате рассмотрения»; при рассмотрении означает «в ходе рассмотрения». Сочетание по рассмотрении в текстах XIX века употреблялось гораздо шире, чем сейчас. В современном языке вариант при рассмотрении преобладает. Сочетание по рассмотрении имеет отчетливую окраску принадлежности официальному-деловому стилю; сочетание при рассмотрении такой окраски лишено, хотя и имеет книжный характер. Не зная контекста в целом, рекомендуем: при рассмотрении.
Правильно: вдали.
Вариативность ударения слова порт во множественном числе зафиксирована Большим орфоэпическим словарем русского языка.
Историко-краеведческие очерки об Ивановской области свидетельствуют: от топонима образовано прилагательное Горко-Чириковский. Его склонение не отличается от склонения других прилагательных на -ский.