Да, Анапа – существительное женского рода.
Дело в том, что числительные два, три, четыре (а также составные числительные, оканчивающиеся на два, три, четыре, например двадцать два) в именительном падеже сочетаются с существительным в форме не множественного числа, а родительного падежа единственного числа. Подробнее об истории этих форм см. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять числительные?
Лучше сказать: ...находит друзей среди сверстников.
Глагол "пало, выпало" означает случайное либо однократное событие, что нельзя сказать о дне рождения, о годовщине.
Да, такие написания соответствуют правилам.
Все слова с первой частью на гласную перед -арт рекомендуется писать через дефис (боди-арт, видео-арт. тату-арт, фото-арт). В ожидании словарной фиксации по аналогии можно писать и био-арт.
Запятая перед тире нужна: она закрывает придаточное предложение.
Слово чешуя во множественном числе не употребляется.
Нет оснований писать слово сборник с большой буквы.
Запятая нужна. Обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.