Сочетание кроме этого обособляется как вводное. См. «Справочник по пунктуации».
Предпочтительно: Не теряет своей популярности. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Словосочетание доставка бесплатна возможно (бесплатна – краткое прилагательное, ср.: девушка красива).
Весной – наречие. Ср.: любуюсь (чем?) весной (здесь весной – имя существительное).
Верно: другу лису; друзья зайцы. Подробнее см. в вопросе 249385.
Если речь идет о номере телефона, то см. в "Письмовнике".
Рекомендуем писать раздельно, как и подобные сочетания со словом обусловленный.
Оба варианта возможны. См. также: Какой падеж нужен при отрицании?
Правильно: у монаршей особы. См. также ответ на вопрос № 273932.
Фамилия Ковбаса склоняется (и мужская, и женская). См. «8familii/">Азбучные истины».