Корректно: Прошу разрешить моему сыну Иванову Ивану Ивановичу, учащемуся 9 «Б» класса, отсутствовать на занятиях.
Краткая форма прилагательного теплый (в мужском роде):тёпел (см. словари). Поэтому верно: Для одного человека холоден, а для другого тёпел. Если Вы не хотите использовать полную форму, то ее нужно поменять у обоих прилагательных: Для одного человека холодный, а для другого теплый.
Верно: проводится ряд проверок.
Правильно: примет участие в пленарном заседании, выступит на пленарном заседании.
Правильно только: положила.
В сочетании на другом конце земли слово земля следует писать со строчной буквы.
Лучше: виновато ли...
Верно слитное написание, так как здесь нет противопоставления и зависимых слов.
Это техническая ошибка в электронной версии словаря. Конечно, дефис ставится. Спасибо, что Вы обратили на это внимание.
Оба варианта выглядят канцелярскими. Может быть, оставить "расписание занятий"?