Верно: было положено начало (чему?) большой работе.
Правильно: к Крещению.
Правильно писать глава города строчными.
Для постановки запятой нет оснований.
Верно с тире.
Среди правил пунктуации нельзя выбрать более важные и менее важные. В рамках школьной программы изучают правила постановки тире и двоеточия в бессоюзном сложном предложении, при однородных членах с обобщающим словом, тире между подлежащим и сказуемым.
Даже – это частица, на написание она не повлияет.
Освежить школьные знания поможет учебник Е. И. Литневской на нашем портале.
При обсуждении температуры воздуха и сопоставлении ее показателей обычно пользуются определениями ниже — выше, холоднее — теплее. Для сравнительных оценок больше — меньше нужен ориентир с подходящей шкалой измерения данных, именно он предопределит и выбор слова.