Вы правы, "лотерея призов" - неудачное сочетание.

Сочетание "продукты питания" не имеет такого значения. Буквальное значение - "продукты, предназначенные ДЛЯ питания".

Корректная пунктуация: ...и тут возникают вопросы: следует ли скачивать эту книгу или же (стоит) ограничиться только ссылкой на ресурс? Слово вопросы не является обобщающим.

Обратите внимание: неясно, почему слово вопросы стоит в форме множественного числа, а за ним следует только один вопрос.

Вы правы, в контексте отсутствует необходимое утверждение. Возможно: Вполне вероятно, вы так думаете.

Корректно: Название, слоган, дескриптор, или Как сказать о бренде на раз-два-три. 

Рекомендации словарей не различаются. «Большой толковый словарь русского языка» дает вариант договор – договора как разговорный (он указан за пометой разг.). Основной вариант на первом месте (форма мн. числа не указана, т. к. ударение в ней не меняется: договор – договоры).

В подобных случаях в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) сказуемое ставится в форме мужского рода. Но если важно подчеркнуть, что начальник отдела — женщина, можно использовать форму женского рода.

Верно: обсуждали на круглом столе (= на мероприятии, на совещании), обсуждали за круглым столом (а не за квадратным).

Современные нормативные словари в большинстве своем указывают, что слово кофе, употребляемое как существительное среднего рода (моё горячее кофе), стилистически не нейтрально, эта форма сопровождается пометой разг. (разговорное). При этом кофе — едва ли не единственное несклоняемое заимствование на -е (из тех, что не не обозначают живых существ), которое принадлежит мужскому роду, так что переход этого слова в средний род практически неизбежен. Кроме того, даже в ХIХ веке употребление слова кофе как существительного среднего рода не было такой уж редкостью. См., например: ...молодой моряк очень рассеянно отвечал на вопросы и шутки хозяина; но, к счастью, тот, прихлебывая звездистое кофе, дымя трубкою и пробегая листок купеческой газеты, мало обращал внимания на все, что не носило на себе вида нумерации [А. А. Бестужев-Марлинский. Лейтенант Белозор (1830)]; Появилось кофе в серебряном кофейнике, а за ним вышла красивая мамка в голубом кокошнике с маленьким Вадимом на руках [Д. Н. Мамин-Сибиряк. Приваловские миллионы (1883)].

Запятая не нужна. Можно провести аналогию со случаями, когда вводное слово стоит в конце какой-либо обособленной конструкции и не отделяется от нее запятой.