Эти названия во множественном числе следует писать с маленькой буквы: ...будут выбирать депутатов в законодательные собрания и городские думы.
Ошибок нет.
Форма фамилии зависит от контекста, а именно от того, с какими словами (например, братья, семья, Джон и Мэри) эта фамилия употребляется. Подробнее читайте в "Письмовнике" (пункт 13.1.4).
Возможны варианты: работает во ФГУП (в организации), работает на ФГУП (на предприятии).
Запятые нужны.
Корректная пунктуация: От домов во все стороны шли ряды деревьев, или кустарников, или цветов.
В подобных конструкциях слова что за употребляются в значении частицы.
Устойчивое употребление: молились за Божественной литургией.
Верно: ...для чего бы он тебе ни понадобился.
Здесь правильно только слитное написание.