Правило следующее (см. в Письмовнике): мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются.
Правильно: по-видимому (правописание проверяется по орфографическому словарю). См. также ответ № 210059.
Возможно: стропильный, строповый (значение см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).
Правильно: в городе Москве, в городе Екатеринбурге. См. подробно в «Письмовнике».
Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Об употреблении кавычек в собственных наименованиях см. в «Письмовнике».
Здесь возможно: посетило и посетили. См.: Единственное и множественное число сказуемого.
Орфографически верно: скромняжка. См. также: 371370">http://gramota.ru/spravka/buro/29371370
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.