Правильно: Зал церковных соборов храма Христа Спасителя (см.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).
Допустимы оба варианта. Выбирать Вам.
В принципе, это слово можно просклонять, но только вне рамок литературного языка :)
Правильно: видеолекции.
Возможны три варианта: псковитянка, псковичка, псковичанка.
Правильно: «Аненербе» (См.: Толково-энциклопедический словарь. СПб.: Норинт, 2006).
В отличие от союза, союзное слово выполняет функцию члена предложения. Ср. употребление союзного слова что и омонимичного ему союза что: "Сам не знаю, за что я люблю тебя, ночь" (Полонский) и "Не отнеси к холодному бесстрастью, Что на тебя безмолвно я гляжу" (Фет).
Корректно: обладать правом, иметь право.
