Это сложносочиненное предложение, включающее две части, соединенные союзом а.
Для обозначения этого животного в литературном языке используется только слово женского рода мышь. Вариант для обозначения самца мыш встречается в диалектах, используется в художественных текстах, но находится за рамками литературной нормы.
Запятая не требуется.
В данном предложении будто бы — союз.
Пропуск запятой в таких случаях справочниками не оговаривается.
Верно: Едва ли я и вряд ли он пойдем на футбол.
Да, в этом предложении оборот с предлогом исходя из не обособляется, так как действие, им обозначаемое, не соотносится с действующим лицом: Далее лечение осуществляется исходя из выявленных повреждений.
Тире во втором предложении не обязательно, но возможно как интонационный знак.
Без запятых союз как в этом предложении имеет значение «в качестве», из-за чего возникает смысл «в качестве профессионального историка Вы не сделали ни одной ошибки (а в каком-то другом качестве — сделали)». Едва ли это соответствует авторскому замыслу. С запятыми же приложение с союзом как имеет значение причины, что вполне логично для приведенного предложения в целом.
Исторически верное написание — душею (звук [ш] был мягкий, после ш произносилось е). В современном церковнославянском тексте Библии используется историческое написание душею. В синодальном переводе Библии на русский язык (закончен и издан в 1870-х гг.), который утвержден Русской православной церковью для домашнего чтения, также пишется душею (что, видимо, предполагает архаическое произношение с е), хотя в светской орфографии 1870-х гг. в окончаниях существительных после шипящих под ударением уже решительно преобладало написание о (см. Грот Я. К. Русское правописание. СПб., 1885. С. 39). Написание душою, душой характерно для более поздних переводов Библии на современный русский язык, использующих современную орфографию и отражающих современное произношение.
