Запятая нужна: имеет такое же право на заботу, как и всякая другая вещь.
Корректно: Страстная, или Великая, пятница — предпоследний день Великого поста. Здесь или Великая — пояснительный член предложения (или = то есть).
Само по себе это не нецензурное слово, а эвфемизм (замена нецензурному слову). В «Большом словаре русской разговорной речи В. В. Химика» (СПб., 2004) оно охарактеризовано так: «Груб. бран. разг.-сниж. Распространенная маскирующая замена по созвучию; обычно используется в публикуемых текстах». Например: Вот всегда с этим гребаным Дусиком что-то не так [Александра Маринина. За все надо платить (1995)]; «Да ты смотри, смотри, — сказал Гусейн, схватил его за волосы и повернул лицом к экрану. — Весельчак гребаный. Ты у меня долыбишься…» [Виктор Пелевин. Generation «П» (1999)].
Корректно: молиться о чем (о здравии, о мире, о спасении и т. д.), молиться за кого-что. Молиться за Украину - корректное сочетание.
Мы не выполняем домашние задания.
Действительно, пункта, которому прямо соответствовало бы это предложение, в правилах нет. Однако — в том случае, если соблюдать букву правил. А вот если обратить внимание на дух (в данном случае — на общую идею) правила об отмене запятой в сложносочиненном предложении, то станет ясно, что перед нами случай, когда нет общего второстепенного члена в буквальном смысле слова, но есть компонент (тот самый, на который Вы и обратили внимание), который эквивалентен общему второстепенному члену. Если заменить его на у него, это станет очевидно.
Ведь ясно, что обе части абсолютно однородны, поскольку описывают детали облика одного и того же человека, причем не произвольно взятые детали, а такие, которые свидетельствуют о тяжелом, неестественном для здорового человека состоянии персонажа. Именно эта полная смысловая однородность и подчеркивается отсутствием запятой.
Добавочное замечание: надеяться на то, что когда-нибудь будет создан настолько полный свод правил пунктуации, что он охватит все без исключения возможные пунктуационные ситуации, не приходится. Это в принципе недостижимо. Поэтому и руководствоваться в тех случаях, которые буквой правил не предусмотрены, нужно духом правил.
Приведенные Вами слова не требуют постановки кавычек.
Думаем, правильнее говорить о том, что в этом предложении союз да можно заменить как на союз и, так и на союз но. Поэтому возможны варианты пунктуации. Ответ на вопрос № 281949 дополнен. Спасибо за замечание!