Допустимы оба варианта, однако в тексте официально-делового стиля вспомогательный глагол избыточен, так как он акцентирует внимание на времени совершения действия, а не на результате.
В разговорной речи такой вариант возможен.
Можно написать: в цирковом (карнавальном) стиле.
Для разговорной речи такие замены вполне корректны.
Это предложение сложное, т. к. в нем два субъекта действия: добрая слава и худая (слава). О доброй говорится, что она лежит. А о худой – бежит.
Слово худая можно считать подлежащим второй части, но можно сказать, что это определение при опущенном втором подлежащем слава.
Согласование – по слову общество. Правильно: ОАО «НО "Василек"», именуемое... Ср.: кинотеатр «Заря», построенный...
Такое наречие в словарях пока не зафиксировано, но оно подпадает под следующее правило: пишутся слитно наречия, образованные от имен прилагательных с помощью одновременного присоединения приставки и суффикса -ую. Ср.: вживую, вкрутую, внаглую, вплотную, впрямую, врассыпную, врукопашную, вручную, втихую, вхолостую, вчистую, зачастую, надаровую, напрямую, наудалую, подчистую. Исключения: в открытую, в штыковую, на боковую, на мировую, на попятную, ни в какую.
Раздельное написание в закрытую может появляться под влиянием сочетания в открытую, которое является частю фразеологического выражения играть в открытую, восходящего к терминам карточной игры. Однако в открытую относится к другому правилу: пишутся раздельно наречные сочетания предлогов-приставок в, с со второй частью, начинающейся с гласной, напр.: в обмен, в обнимку, в обрез, в обтяжку, в обхват, в одиночку, в одночасье, в отместку, в охапку, в охотку, в убыток, в угоду, в укор, в упор, в упрёк, в открытую, в общем, в основном, в оба, с иголочки, с изнанки, с оглядкой, с опаской, с отвычки, с охотой, с умом, с умыслом.
