Мужская фамилия склоняется (Лецриха, Лецриху и т. д.), женская – нет.
При слове семья нерусская фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Клинтон, семья Далгат, семья Степанян.
Да, мужская фамилия Кот склоняется.
При двух женских именах иноязычная фамилия ставится в форме единственного числа: Маша и Катя Черчилль.
Мужская фамилия Булай склоняется, правильно в дательном падеже: Булаю.
Правил русского языка, регулирующих порядок расположения фамилии, имени и отчества в графе, называющейся «Ф. И. О», не существует. А вот сокращенное написание сочетания фамилия, имя, отчество кодифицировано. Нормативны варианты: Ф. И. О. и ф. и. о. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Мужская фамилия склоняется, а женская – нет.
Женская фамилия не склоняется, мужская склоняется так: Гершелиса, Гершелису, Гершелиса, Гершелисом, о Гершелисе.
Женская фамилия не склоняется. Мужскую корректно склонять так: Заеца, Заецу, Заеца, Заецем, о Заеце.
Мужская фамилия Билусяк склоняется, а женская нет.