Выбор варианта зависит от смысла и контекста. Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Потенциально возможны оба варианта. «Русский орфографический словарь» фиксирует слово карминно-красный.
Правилен первый вариант: Помогла вернуть 44 (сорок четыре) молодых специалиста.
Списаться — глагол первого спряжения. Поэтому верен первый вариант: спишемся.
Ваш вариант представляется уместным решением в этой необычной текстовой ситуации.
В этой правке нет необходимости. Более того, первый вариант лучше.
Правильным является второй вариант. Ср.: одним (из чего?) из голосов.
Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Оба варианта корректны и могут быть использованы в деловой переписке.
Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.