Пунктуация в четверостишии верна. Беспредложное управление возможно, равно как и предложное. Если скрипач – обращение, его необходимо выделить запятыми.
Обособление не требуется.
"На бассейн" - употребляется в разговорной речи в значении "на занятия, на сеанс в бассейне" (ср.: хожу на + название кружка или секции). Нормативно: иду в бассейн.
Оба варианта верны (второй - разговорный).
Мир цветов радуги - лучше.
В английском языке это сокращенное слово. Например, в названии компании — сокращенное Incorporated.
В этом случае недоступны лучше писать слитно.
Выбор предлога зависит от контекста.
Слово наделение требует формы родительного падежа. Проверить это можно, заменив фамилию на любое существительное, например: О наделении женщины (не о наделении женщину). таким образом, верно: О наделении Ю. Панферовой полномочиями начальника управления.
Верно: ходить к учителю (в значении "посещать учителя").
