Да, вводное слово может быть общим для двух частей сложносочиненного предложения, см. пункт 2 параграфа 112 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. В приведенном предложении как раз такой случай.
Если в контексте не подчеркивается отрицание (нет противопоставления), слово неремонтопригодность пишется слитно, например: справка о неремонтопригодности оборудования; подтвердить неремонтопригодность смартфона.
Мягкий знак в слове гвоздь указывает на мягкость конечного согласного в слове. В словоформе гвозди эту функцию мягкого знака выполняет буква И (согласный перед И должен быть мягким), поэтому мягкий знак становится ненужным.
Теперь об отсутствии мягкого знака между буквами З и Д. Смягчение З в слове гвоздь происходит за счет мягкости последующего Д'. Такое явление называется регрессивной ассимиляцией согласного звука по мягкости-твердости. Проверить, что звук З не имеет собственной мягкости, можно, подобрав однокоренное слово с твердым Д, например гвоздодер. Исходя из принципа единообразого написания корней в однокоренных словах, мягкий знак не должен писаться и в словах гвозди, пригвоздить и т. п.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, так что говорить о норме в его произношении пока что не приходится.
Да. Точнее - местоименное прилагательное.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
Правильно: бабка-ёжка (строчными, через дефис). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Да, правильная форма: дупел.
Эта аббревиатура не склоняется.
