Запятая перед союзом как, присоединяющим придаточную часть сложноподчиненного предложения, нужна.
Так как числительных два, уместна форма множественного числа сказуемого: на конкурсы поступили, соответственно, 123 и 81 заявка. Из трудного грамматического положения можно выйти, если перестроить фразу, например, так: на конкурсы поступили заявки в количестве, соответственно, 123 и 81.
Лучше изменить порядок слов: 56 отечественных источников и 223 зарубежных.
Вероятно, разница в том, что слово коронавирус русский язык заимствовал, а сочетание папиллома-вирус образовалось в русском языке соединением самостоятельно существующих слов.
Обстоятельство, выраженное наречием иногда, может быть обособлено. Заметим, что в приведенном контексте оно не является уточняющим, так как здесь нет уточняемого обстоятельства.
Речь идет о большом количестве идей, поэтому глагол проноситься должен быть употреблен в форме множественного числа.
Ответ на вопрос № 285915 дополнен.
Возможен такой вариант: В эфире шоу «Знание – сила» и я, его ведущий Дмитрий Киселев.
Да, тире необходимо. Обратите внимание: если после названия праздника предложение продолжается, то необходимо поставить второе тире – для обособления распространенного приложения.