Вы правы: согласно словарям, у прилагательного корневой нет значения 'основной, главный'. В этом случае следует использовать прилагательное коренной: коренная проблема.

Возможны оба варианта.

Верно: Братско-Усть-Илимский. Названия такого типа пишутся через два дефиса и никогда – через тире.

Корректно: ведут себя как девушки, выглядят как девушки.

По основному правилу знаки препинания не нужны, но в данном случае рекомендуем поставить тире, чтобы сделать акцент на сказуемом: Они для филолога — как для археолога живой динозавр!

Во втором случае слово ведь явно играет роль союза, связывающего части сложного предложения. В первом случае оно, возможно, тоже выполняет функцию союза (вообще говоря, союз может связывать предложения в составе текста), но для точного ответа не хватает предшествующего контекста. 

1. Верно раздельное написание. 2. Вводное слово относится к обеим частям сложносочиненного предложения, поэтому запятая между ними не ставится.

Подобный случай в правилах пунктуации не описан. Рекомендуется не ставить запятую в сложном вопросительном предложении, части которого соединены союзами и, да (в значении «и»), или, либо. Но в Вашем предложении союз другой — ли... или. Этот союз в сложносочиненном предложении характеризуется как повторяющийся. По поводу повторяющегося союза в правиле о вопросительном предложении нет указаний, но они есть в других правилах: 

- При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется: В такую погоду и волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги.

- Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят: <...> 6) номинативные (назывные) предложения: Мороз и солнце… (П.); Хриплый стон и скрежет ярый (П.); Смрад и копоть (Н.); Хохот и шум (Пом.); Зловещий блеск и пестрота дерев… (Тютч.); Ночь, лес и снег (Бл.). Но (при повторении союза [подчеркивание наше. — Грамота]): Деревья, и солнце, и тени, и мёртвый, могильный покой (Н.); Осинник зябкий, да речушка узкая, да синий бор, да жёлтые поля (Сурк.).

Полагаем, что при повторяющемся союзе ли... или запятую нужно поставить и в вопросительном предложении.

Второй вариант значительно лучше.

Названия в кавычках можно рассматривать как поясняющие слова к пункт N. Однако сочетания типа п. 5 «Установка» можно считать и единым названием, тогда запятая не нужна. Второй вариант лучше. Запятая коммуникативно избыточна.