Мы не рекомендовали писать "в глубь проблемы" раздельно. Мы отметили лишь, что при сопоставлении однородных членов предложения уместно писать раздельно: проникнуть в глубь и в сущность.
Оба слова нужно писать с заглавной буквы, если топоним относится не к горе, а любому другому объекту (поселку, деревне, улице и проч.). Ср.: район Соколиная Гора, поселок Николина Гора. Если же названный объект — это именно гора, то слово гора должно записываться со строчной буквы как нарицательное существительное. В этом случае названием будет только слово Синяя. Другие примеры: Поклонная гора, Соборная гора. Однако заметим, что в топонимии России существуют такие названия, которые включают в себя географические термины, указывающие на тип объекта, например в Челябинской области есть гора Доменная Гора. Написание названий природных географических объектов и населенных пунктов России можно установить с помощью Государственного каталога географических названий.
Все эти варианты возможны.
Эти слова пишутся без кавычек.
Предпочтительно: в Гоа (в штат), хотя можно привести аргументы и в пользу варианта на Гоа (на побережье). Еще важно помнить, что ударение в этом названии – на о.
Указанная в скобках запятая не нужна.
Здесь уместно слитное написание.
Предложение составлено неверно. Возможный вариант: В случае если посетитель забыл карту, вход в спортзал — 100 рублей.
С одной н пишется краткое причастие изысканы (=найдены), например: изысканы новые источники дохода. С двумя н пишется краткое прилагательное изысканны (=утончённы, изящны), например: его манеры изысканны.
