Мы не выполняем домашние задания.
Нет, это не однокоренные слова.
Сочетание пух-перо составлено из двух существительных. В случае если это сочетание употребляется в качестве составного существительного, его род определяется по более значимой по смыслу части. См. статью «Как определить род существительных» в «Письмовнике».
Причастие «дремлющий» образовано от глагола «дремать».
Конечно. Страна, странный, странник, странствовать, странствующий — исторически родственные слова.
Да, слова «труд» и «трудный» являются однокоренными с исторической точки зрения.
С исторической точки зрения это однокоренные слова.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, поэтому возможно употребление его и как слова мужского рода (мягкий кашкорсе), по родовому трикотаж, и как слова среднего рода (по аналогии с большинством несклоняемых заимствований, оканчивающихся на -е).
Такой перенос возможен, он не нарушает правил переноса.
Роспатент склоняется как существительное мужского рода, 2-го склонения: Роспатента, Роспатенту, Роспатент, Роспатентом, (о) Роспатенте.
Минсвязь склоняется как существительное женского рода, 3-го склонения: Минсвязи, Минсвязь, Минсвязью, (о) Минсвязи.
