Ни тире, ни двоеточие не нужно.
Предложение написано верно.
Запятая возможна. Также можно поставить тире или не ставить ничего.
Верно: Что это она... Вариант Чего это она... просторечный.
Ответ на вопрос Вы найдете в «Словаре трудностей».
Корректно слитное написание.
Корректно: 144 тонны.
Да, тире между подлежащим и сказуемым в предложении ставится, если какой-либо из этих главных членов выражен инфинитивом (в данном случае — учить). См. параграф 12 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Запятая перед деепричастным оборотом нужна: Катерина встретила свою настоящую любовь, будучи уже замужем. Заметим, что если бы деепричастный оборот начинался с частицы только, то запятую можно было бы не ставить: Катерина встретила свою настоящую любовь только будучи уже замужем. Сравним пример: Они встретились только будучи уже взрослыми («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 20.3). Но обратим внимание, что частица только не «запрещает» запятую.
Вводные слова не отделяются запятой от союзов, стоящих в начале предложения (см. параграф 95 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): А по-вашему, что в стакан наливают?
