В этом предложении оборот с союзом как можно интерпретировать только как сравнительный, а потому запятую поставить нужно.
Такой вариант постановки знаков корректный, но не единственно возможный. Обстоятельство после нашей с ним крупной ссоры обособляется факультативно.
Запятая нужна, чтобы закрыть причастный оборот, относящийся к подразумеваемому личному местоимению мы.
Если фамилия Королева прдставляет собой не притяжательное прилагательное с суффиксом -ев-, а существительное (что возможно, хотя и сомнительно с учетом традиции образования русских фамилий и употребления буквы Е вместо буквы Ё), то такая фамилия должна склоняться по образцу существительных типа мама: Королевы, Королеве и т. п.
Правильно раздельное написание: Мне вовсе не трудно вымыть посуду за брата. Слово вовсе здесь подчеркивает отрицание.
В письменном (печатном) исполнении предпочтительным видится вариант справка о рождении (форма 3).
Верно: задержали сорок три сотрудника. См. также ответ на вопрос № 322608.
Запятая нужна: союз и соединяет части сложносочиненного предложения.
Существительное корректировка имеет отвлеченное значение (обозначает действие, а не предмет). Если оно относится к переходному глаголу (в данном случае влечет) с отрицанием, то ставится в форму родительного падежа: Замена кабеля не влечет за собой корректировки документации. Подробнее см. «Письмовник».
При логическом выделении отрицания последующего признака не пишется раздельно: стареть не страшно.
