Верно: луноликая. Две буквы Н пишутся в прилагательном лунный и словах, образованых от этого прилагательного: лунно-белый, лунно-суточный и т. д. Но: лунообразный, луноподобный, луноликий (с общим значением "как у луны"); в качестве мотивирующей основы эти производные слова используют непосредственно слово луна, а не прилагательное лунный.
Можно, но предпочтительно: это требует определенных навыков.
Верно: преподать урок, но преподнести материал на уроке.
Такое сочетание допустимо, но чаще встречается в канцелярской речи.
Можно, но нужна запятая: Он искренне, сильно полюбил ее.
Корректно: Гришевич, Гришевна.
От имен, оканчивающихся на безударные -а, -о, -у, -ы, -э, которым предшествуют шипящие или ц, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна. Конечные гласные при этом опускаются. Например: Важ(а) — Важевич.
Верны оба варианта. Но если используется глагол надвигаются, то речь идет обычно о грозных и неприятных событиях.