Читерство – мошенничество в сетевых играх. Подробно о читерстве см. в «%D0%B2%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%85%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%85" target=blank>Википедии».
Правильно: 1-м, 1-го, 1-му. См. Когда нужны буквенные наращения после цифр?
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Верно: вопреки ему.
См.: mestoimenie">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie
Правильно: из города Москвы. См. «горячий вопрос» номер три.
По правилам написание должно быть слитным (см. в ответе п. 2).
Слово медучреждение зафиксировано в академическом орфографическом словаре. См. ресурс «Проверка слова».
Слово примерно не требует обособления. См. подробнее в «Справочнике по пунктуации».
Слово куролесить уместно в непринужденной разговорной речи. Значение см. в словарях.
Запятя не требуется. Объяснение с примерами см. в «Справочнике по пунктуации».