Правильно: ехать с базы отдыха. Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с — предлогу на (на базу — с базы).
Возможно и матушка Россия, и Россия-матушка. Оба варианта верны.
С точки зрения грамматики русского языка такое употребление неверно.
Правильно: во исполнение.
Корректно: литография с портрета.
Это слово не зафиксировано нормативными словарями, однако верно написание кордщётка (сокращение от кордовая щётка).
Можно ориентироваться на кодифицированные написания типа концепт-кар и писать через дефис: концепт-стор.
Верно: домовый чат.
Если текст адресован людям, сведущим в логистике, этот термин нет необходимости заключать в кавычки. В тексте, адресованном широкой аудитории, его лучше написать в кавычках, как сочетание, употребляемое в необычном (специальном, профессиональном) значении.
Верно: не носитель языка.
