Исторически слово нежный, конечно, связано с нега, когда-то оно было образовано от этого существительного. Но в современном русском языке живые словообразовательные связи между этими словами утрачены, поэтому сейчас мы назовем прилагательное нежный непроизводным и выделим в нем корень нежн-.
Корень обурева-.
Верно: телемост Москва — Вашингтон. Здесь употребляется тире в функции соединения.
Правильно: Туманный Альбион.
Правильно: Майино платье.
Словари фиксируют слово бариста как существительное мужского рода. Поэтому нейтрально: главный бариста (независимо от пола лица). Ср.: главный врач. Согласование по женскому роду возможно в разговорно-обиходной речи.
Верно: об информации.
Согласно словарям, правильное ударение в слове конкистадор падает на последний слог, то есть конкистадо́р.
Правильно: приложение геймифицировано. Краткие формы страдательных причастий прошедшего времени пишутся с одним н.
Верно: задолженность по пене. В дательном падеже слово пеня имеет окончание -е. Обратите внимание, что в значении 'штраф' это слово обычно употребляется во множественном числе, корректный вариант: задолженность по пеням.
