Верно: Петр дает согласие Ивану на продажу дома на условиях по его усмотрению. Петр уполномочивает Ивана продать дом на условиях по его усмотрению.
Слово невозможно употребляется как наречие в значении 'очень, чрезвычайно' и как предикатив в значении 'нет возможности, нельзя'. В первом Вашем примере невозможно является предикативом (выполняет функцию сказуемого). Хотя словари и указывают на возможность слитного и раздельного написания предикатива невозможно, этот предикатив, как правило, пишется слитно. Во втором приведенном Вами примере невозможно – наречие, оно всегда пишется слитно.
Итак, в обоих примерах корректно слитное написание.
Существительное северо-северо-запад пишется с двумя дефисами. Что касается прилагательного в словосочетании северо-запад-юго-восточное простирание, то оно не имеет словарной фиксации. Судя по морфемной структуре (суффикс прилагательного -н- имеет только последняя часть), это единое слово — сложное прилагательное, а внутри слова тире не пишется. Рекомендуется писать его с тремя дефисами: северо-запад-юго-восточное (сравним сочетание двух сложных существительных с тире в функции соединения: направление северо-запад — юго-восток).
Правильно: площадь Трех вокзалов. Правило таково: в названиях улиц, площадей и других объектов транспортной инфраструктуры, включающих в свой состав наименование объекта-ориентира в род. падеже, с прописной буквы пишется первое или единственное слово наименования объекта, а также собственные имена внутри наименования.
Ср.: сквер Сибирских Кошек — с прописной буквы пишется каждое слово названия, т. к. в его составе нет наименования объекта-ориентира.
В слове чулок пишется буква у, потому что она отражает звук [у], который мы произносим в первом предударном слоге (не такой качественный, как ударный, редуцированный, но все-таки [у]). Буква ю не пишется по правилу, согласно которому после ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю) (вне зависимости от ударения, как в словах чугун, чуваш и т. д.).
При подчеркивании отрицания возможно раздельное написание прилагательного с частицей НЕ.
Правильно: Какие только сказочные персонажи не приходят в гости... Восклицательные предложения (в них часто присутствует частица только) пишутся с не.
И в винительном падеже, и в предложном пишется е: уехать в Заполярье, живу в Заполярье. Правило простое: слова среднего рода на -ье имеют в предложном падеже окончание -е: в ущелье, о варенье. В отличие от них слова среднего рода на -ие имеют в предложном падеже окончание -и: в сопровождении, в молчании, в подразделении.
Пишется с одной М: грумер.
Товарный знак на изделии (логотип) не заключается в кавычки. Заключается в кавычки собственное условное наименование (марка) изделия или название фирмы-производителя в тексте, в этом случае значок "товарный знак" не требуется.
