Верно без обособления: Убедившись, что аудитория разделяет его юмор, он наконец решился выступать сам.

Соединение — подлежащее, что за — сказуемое. Ковпак — подлежащее, кто такой — сказуемое.

Главные члены предложения указаны верно, только не упустите из виду то, что выполняете синтаксический разбор сложного предложения.

Обороты, присоединяемые предлогом «помимо», могут обособляться. Запятые обычно ставятся, если предлог «помимо» употребляется в знач. «кроме, сверх».

В конце концов мы порешили, помимо шампанского, абонировать для него кресло в театре, утроить жалованье, купить ему вороных, еженедельно отправлять его за город на тройках – всё это в счет Общества. А. Чехов, Единственное средство. Уже здесь, помимо введения термина, обозначены основные практические методы прижизненного пробуждения внутреннего мертвеца. В. Пелевин, Мардонги.

Однако допускается и невыделение запятыми оборотов с предлогом «помимо» в знач. «кроме, сверх».

Категория эта кажется нам ее собственным, а не нашим, состояньем. Помимо этого состоянья всё на свете названо. Б. Пастернак, Охранная грамота.

Если же предлог «помимо» употребляется в знач. «против, вопреки», то запятые не ставятся.

Презирая убогого маляра, я восхищался этим единственным портретом, словно родившимся помимо желания его творца. Б. Окуджава, Путешествие дилетантов.

Слово контроль требует следующего управления:

1) контроль за чем и над чем – при отглагольных существительных, то есть образованных от глаголов: контроль за / над расходованием средств (расходование от расходовать); контроль за исполнением приказа (исполнение от исполнить);

2) контроль за чем – при существительных, обозначающих действие или признак: контроль за работой станка (действие); контроль за качеством работы (признак); контроль за монтажом (действие); контроль за отгрузкой (действие); контроль за производством (= процессом) тары;

3) контроль над кем-чем – при существительных отвлеченных и при одушевленных существительных: контроль над производством (= организация); контроль над молодыми специалистами (одушевленные сущ.);

4) контроль чего – в официальной и профессионально-технической речи: контроль деятельности выборных органов; контроль готовой продукции; контроль коммерческих условий.

Да, запятая перед и не нужна, знаки препинания стоят верно.

Если значение следствия интонационно не подчеркивается, то вместо тире между частями бессоюзного сложного предложения ставится запятая. Таким образом, в первом и втором примерах можно поставить как тире, так и запятую, выбор за Вами.

Третья фраза составлена таким образом, что лучше разделить ее на два предложения или перестроить вторую часть (добавить сказуемое).

Тире не нужно, поскольку в роли подлежащего выступает личное местоимение, а сказуемое выражено сравнительным оборотом (каждый из этих факторов — достаточная причина не ставить тире): Ты как Мона Лиза. Вместе с тем в некоторых специфических условиях контекста тире может быть поставлено, сравним примеры, приведенные в справочнике Д. Э. Розенталя: Я — страница  твоему перу. Всё приму. Я белая страница. Я —  хранитель  твоему добру… (Цв.); Я — фабрикант, ты — судовладелец (М.Г.); Мы — люди  беспокойные, ибо  мы — в ответе  за планету; Эта девушка — как праздник! (Аж.); Срок войны — что жизни век и т. д. 

Если бы заголовок завершался вопросительным знаком, то по правилам пунктуации в сложносочиненном предложении запятая была бы не нужна. На это есть прямое указание в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина (М, 2006): «В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится в следующих случаях: <...> если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения; объединяющей здесь оказывается интонация, а в побудительных предложениях могут быть и общие частицы». О том, что запятая не нужна в предложении-заголовке без вопросительного знака, в правилах не сказано. Однако нам представляется, что это лакуна в правилах. Объединяющая интонация присуща и предложениям-заголовкам типа Кто виноват и что делать, поэтому в них запятая также не должна ставиться.

Кавычки нужны: ...что "ночные ведьмы" создали...