Рассказ Л. Н. Толстого — единственный известный нам письменный источник, в котором упомянуто слово беспоставочная. В толковом словаре В. И. Даля находим слово постановный: «постановный человек, сев. степенный, разумный, рассудительный, воздержный, скромный, умеренный, установившийся во всем, человек с правилами». Предполагаем, что слово беспоставочная характеризует человека совершенно противоположным образом.

Точно объяснить разницу вне контекста сложно, окончательный выбор делает автор текста.

Но, например, такая ситуация. Человеку сначала говорили, что незнакомая девушка красивая, а потом кто-то однажды заметил: "Она скорее привлекательная, а не красивая". И тогда человек переспросит: "Она действительно не красивая?" Здесь отрицается красота, частица не пишется отдельно.

А если человек в магазине выбрал супницу в подарок, и его друг говорит: "Эта супница некрасивая, просто уродливая, лучше ее не покупать и никогда никому не дарить". И тогда человек повернется к стоящей рядом женщине, которая точно разбирается в посуде, и спросит: "Она действительно некрасивая и уродливая?" Здесь утверждается отрицательный признак, прилагательное с не можно заменить синонимом без не, поэтому верно слитное написание.

В целом слитное написание используется чаще.

Строгих правил нет. На наш взгляд, следует сохранять дефис в инициалах, если он есть в полном имени: А.-М. В. Иванова.

Оба варианта возможны.

Помета чего означает, что слово в этом значении управляет родительным падежом зависимого слова. Далее в словаре приводится пример употребления: патриот (чего?) своего завода.

Буквенные наращения применяются только к порядковым числительным, при количественных числительных буквенное наращение не употребляется. Можно использовать и числовую, и буквенную форму: не более 3 доз или не более трех доз; не менее 2 человек или не менее двух человек; выпускается 7 размеров или выпускается семь размеров. Буквенная форма при обозначении однозначных чисел в косвенных падежах предпочтительнее. При порядковых числительных необходимы буквенные наращения: пожар 1-й категории; ожог 1-й степени; ниже 2-го этажа. И в этом случае возможно и числовое, и буквенное оформление числительных.

Чисто в биологическом смысле, наверное, это слово может быть использовано - в соответствии со своим значением:

ПОПУЛЯЦИЯ, -и; ж. [от франц. population - население] Спец.
Длительно существующая совокупность особей одного вида животных или растений. П. котиков. П. грызунов. < Популяционный, -ая, -ое. П-ая генетика. П-ая экология.

Корректно слитное написание.

Запятые в этом предложении не нужны. Оборот с союзом как здесь имеет значение приравнивания, а не сравнения (см. пункт 2 параграфа 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).