Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Верно: день икс.
Верно слитное написание: Я думаю, что это будет неуместно.
См. «Письмовник».
Это этимологически родственные слова, исторически они восходят к одному и тому же корню. Но в современном русском языке однокоренными эти слова уже не являются.
Да, эти фамилии склоняются (как соответствующие нарицательные существительные).
Правильно: возжажди, возжаждите.
Синтаксическими синонимами могут быть разные типы словоформ в одинаковой синтаксической функции (по ягоды – за ягодами), разные синтаксические модели предложения (Я прочел книгу – Книга прочитана мной), а также предложения, составляющие вариативный ряд по отношению к основной модели (Мы решили – Мы приняли решение и т. д.).
Первая часть сложных слов микро... пишется слитно. Правильно: микроредуктор.
