Да, название нужно склонять.
Если при написании остальных слов не используются строчные буквы, то и аббревиатуру следует написать прописными.
Нужно смотреть по контексту, но чаще пишется без запятой: Директор Иванов Иван Иванович.
Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.
Все поставленные запятые нужны.
Пунктуация верна. Также нужна точка в конце предложения.
В разговорной речи такая фраза возможна, однако в строгих формах устной и письменной речи – нет.
Запятая нужна, если Леша – обращение к адресату. Если же Лешей зовут друга, который подписывает поздравление, запятая не нужна.
В значении 'по мере сил' слова как мог, как могли и т. д. не обособляются. Верно: Мы гоняли их как могли, когда вас увидели.
В таких случаях ставится тире с пробелами. Вы написали верно.
