Запятая нужна.
В официальных документах правильно: партия «Справедливая Россия».
Возможны варианты: Ну, давай переезжай! Ну давай, переезжай! Пунктуация зависит от интонации.
Предложение неудачно. Его нужно перестроить.
В авторитетных справочниках и пособиях по орфографии встречаются различные рекомендации по написанию частицы не с существительными, называющими лиц: медики и (не)медики, учителя и (не)учителя. В последнем академическом своде правил (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006) дается указание писать такие существительные слитно.
С написанием все хорошо. А вот смысл затемнен.
Соперники, у которых побеждали – неправильное сочетание. Возможные варианты: соперники, которых побеждали и соперники, у которых выигрывали.
Нормативно сокращение СПб.
Запятая нужна.