Антропософ - тот, кто занимается антропософией.

Антропосóфия (от греч. ἄνθρωπος — человек и σοφία — мудрость) — учение, основанное в 1912 Рудольфом Штейнером с целью открыть общественности методы достижения так называемого духовного созерцания, а также результаты проведённых с помощью такого созерцания исследований.

1. Сложившейся традиции пока что нет. На наш взгляд, названия доменов в составе собственных наименований сайтов и порталов при передаче буквами русского алфавита было бы правомерно писать с прописной: "Яндекс.Ру", "Ютуб.Ком" и т. д. Но это частное мнение "Справочного бюро".

2. Стараемся проверять. Укажите, пожалуйста, в каких ответах ошибочные ссылки.

Согласно толковым словарям русского языка, буддийский – прилагательное от буддизм, буддистский – прилагательное от буддист. Во многих случаях эти слова взаимозаменяемы: так, учение может быть и буддийским, и буддистским, храм – и буддийским, и буддистским (это примеры из словарей). Живопись, на наш взгляд, тоже может быть и буддийской (относящейся к буддизму), и буддистской (созданной буддистами).

Фраза некорректна. Экспертиза – это рассмотрение какого-либо вопроса экспертами для вынесения заключения (медицинская экспертиза, судебная экспертиза, отправить на экспертизу). Вероятно, в приведенном Вами примере экспертиза –  это калька с английского: английское expertise имеет значения 'опыт, знание дела; квалификация; компетентность; умение, мастерство'. Но по-русски так сказать нельзя, в русском языке у слова экспертиза таких значений нет.

Членом предложения является предложно-падежная форма целиком (в лесу), так что подчеркивать нужно и предлоги (хотя это и не принципиально). Возможно, учителя хотят подчеркнуть, что служебные части речи (предлоги) не являются членами предложения сами по себе. 

Такое ударение – Иешуа – фиксирует «Энциклопедия литературных героев» (М., 1997).

Вообще говоря, «Русский орфографический словарь» РАН допускает два варианта: ненормИрованность и ненормирОванность, ненормИрованный и ненормирОванный. Что касается ударения в слове ненормированный – строгая литературная норма: ненормирОванный, но и вариант ненормИрованный сейчас тоже считается допустимым. Есть мнение, что на распространение этого варианта повлияла фраза из фильма «Иван Васильевич меняет профессию»: «Мы, цари, работаем без выходных. Рабочий день у нас ненормИрованный».

Эти слова (методика и методология) могут выступать как синонимы в значении "совокупность методов", хотя в этом значении более употребительно слово "методика". Слово методология также употребляется в значении "учение о системе методов, о методике".

Фамилия тренера склоняется с выпадением гласной (Знарок - Знарка) в соответствии с пожеланиями носителя фамилии.

Возможны мужские фамилии Гурцкой и Гурцкая, нужно спрашивать у носителя языка.

Это вопрос не лингвистический, а технический, связанный с правилами набора и верстки текста. Поэтому в качестве ответа приведем мнение известного веб-дизайнера А. Лебедева: «Как бы соблазнительно ни выглядел доллар слева от суммы, писать его в русских текстах можно только справа. (Исключение могут составлять финансовые и биржевые тексты, но это отраслевой стандарт, который не может распространяться на остальные области.)»

Корень чес/чит/чёт/чт «уважение», представленный, например, в словах честь, честной, честить, почитать, почёт, почтение, чту, тоже относится к корням с чередованием: для передачи безударного гласного в словах с суффиксом -а- пишется буква и. Наличие омонимичного глагола почитать «читать некоторое время» не отменяет написания почитать в значении «чтить» через и.