Верно: здания в Юхариной балке. Со словом балка в значении 'овраг, ложбина, лощина' следует употреблять предлог в.
Современные нормативные словари считают правильными оба варианта, но предпочтительным — вариант Бали́.
Ударение проверяется в словарном порядке: баловать, балую, балует.
Вне всякого контекста это вопрос не лингвистический, а логико-понятийный, идеологический или даже философский.
Кавычки не нужны.
Правильно: Бабель, если имеется в виду писатель, автор «Одесских рассказов» и «Конармии». Фамилия голландского футболиста, игрока «Ливерпуля», обычно произносится с твердым Л, в русской «Википедии» зафиксировано: Бабел.
Верно: Владимир Аблец, Владимиру Аблецу.
Корректно сочетание плацкартный билет. Также: билет с плацкартой (т. е. с правом на нумерованное место в вагоне в поездах дальнего следования), билет в плацкартный вагон.
Можно (но не на всех смартфонах).
