С точки зрения смысла часть он тезка легендарного полководца тесно связана с частью начальника зовут Василием Ивановичем, что заставляет считать ее еще одной изъяснительной придаточной частью, зависящей от глагола сказал. Постановка тире между однородными придаточными частями не упомянута в справочниках по русской пунктуации, но в данном случае если автор выбрал именно этот знак (а он здесь вполне возможен как сигнализирующий о добавочном сообщении), то запятую перед тире ставить не нужно.
Лучше: живет.
Эта фамилия склоняется.
Верно: стояла пара кружек и чайник; стояли пара кружек и чайник.
Имя Ара склоняется по модели папа: папы Ары, папе Аре, папу Ару и т. д.
Нет, слова "лектор", "доктор" и "дипломат" являются существительными мужского рода. Однако они могут использоваться для обозначения лиц любого пола, хотя грамматический род при этом остается неизменным.
Фамилия Забейворота склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.
Верно: одни наушники. В разговорной речи допустимо: пара наушников.
Правильно: одни очки.
Лучше: У тебя есть идеи на этот счет?
