Это сочетание не заключается в кавычки.
См. в Горячей десятке вопросов.
Женский род: кроссовка.
Варианты с предлогом в и без него являются равноправными.
Если необходимо использовать сокращение, то после первого упоминания полного названия нужно ввести его сокращенное обозначение: Год педагога и наставника (далее — Год).
Правильно: под участком (каким), расположенным.
пОд ноги и под нОги
Слово нога в сочетании с определёнными предлогами может произноситься двояко: с ударением на предлоге в соответствии со старшей нормой и с ударением на существительном в соответствии с младшей нормой: зА ноги и за нОги, нА ногу и на нОгу, пОд ноги и под нОги.
Тире ставится при наличии паузы. Вариант без тире также возможен. Окончательное решение принимает автор текста.
Предпочтительный вариант: в ходе реализации проектов.
