Верно: центр внедрения технологий и обучения технологиям.
Во избежание путаницы лучше: в торговом центре "Электронный рай". Если в сочетании лес доменов слово лес используется в переносном значении, корректно: в лесу доменов (находиться); в лесе доменов (разбираться).
Ошибка здесь: оплатить за. Так нельзя говорить и писать. Правильно: оплатить что-либо, заплатить за что-либо.
Сочетание грамматически некорректно, так как слова обучение и совершенствование требуют разных падежей от зависимого существительного: обучение (чему?) технике и совершенствование (чего?) техники. Возможно такое сочетание: обучение технике чего-то (например, плавания) и ее совершенствование.
Слово не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Корректно слитное написание.
Лучше: в Москве.
Поставленная Вами запятая нужна. Стилистически фраза неудачна (сочетание "не поступали связью").
Двоеточие не нужно.
Верно: (разные) адреса электронной почты, (несколько) адресов электронной почты и т. д.