Здесь должна употребляться частица ни: В какую высь ни залетай... Написание не – ошибка.

Запятую нужно поставить.

Составные числительные обозначаются двумя или большим количеством слов. То есть да, это слова, если вопрос об этом.

В данном случае корректно поставить запятые (во избежание двусмысленности).

Как правило, запятые в этом случае ставятся.

ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз

1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания. 

Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате.Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менеесостоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.

2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако». 

…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.

Запятую ставить не нужно (союз если объединяет части предложения).

Запятые расставлены верно.

Правильно: белорус, белорусский, несмотря на то что сейчас официальное название государства – Республика Беларусь. Эти слова образованы от названия Белоруссия, продолжающего существовать в русском языке (пусть и не являющегося официальным). 

Это союз но и предлог несмотря на. Верно: Но, несмотря на все уговоры, Катя решила бросить университет.