Правильно: история Древнего мира и Средних веков.
Допустимы оба варианта.
Указанная запятая нужна.
Следует писать в кавычках с маленькой буквы: Тибет — "крыша мира".
Спасибо! И Вас с наступающим!
Правильно: в динамично меняющемся мире (-ем- – окончание предложного падежа, ср. в творительном падеже: динамично меняющимся миром).
Приводим ссылку на правило из полного академического справочника под редакцией В. В. Лопатина:
§ 5. При смысловом подчеркивании отдельных членов вопросительного или восклицательного предложения знаки препинания ставятся после каждого из членов, которые оформляются как самостоятельная синтаксическая единица, т. е. начинаются с прописной буквы: — Что вас привело к ним? — неожиданно бытовым, ворчливым голосом спросил он. — Недомыслие? Страх? Голод? (А. Т.); — Где же те силы, которые питают национальный дух и делают русского русским, узбека узбеком, а немца немцем? Природа? Среда обитания? Вообще среда? Язык? Предания?История? Религия? Литература и вообще искусство? И что тут стоит на первом месте? (Сол.); — Аннушка, наша Аннушка! С Садовой! Это ее работа! (Булг.).
Однако прописные буквы заменяются строчными, если перед перечислением стоят знаки двоеточие или тире (впереди имеется обобщение): Всё отвергал: законы! совесть! веру! (Гр.);
Она спросила, кто он, не француз ли, и стала по его просьбе гадать: бельгиец? датчанин? голландец? (Наб.).
Правильно: Товары из всех стран мира.
Правильно: чемпионат мира, чемпионат Европы, чемпионаты мира и Европы.