Не вполне ясен контекст. Если имеется в виду какое-то устройство, программа или услуга, которая дает новые возможности, чтобы решать задачи, то лучше: новые возможности для решения сложных задач.
Кавычки нужны.
Корректно: матч за Суперкубок.
Корректно:
1. Матч закончился победой команды «Светлячки» со счетом 67 : 59.
2. Только что завершился матч между командами «Светлячки» и «Темные». Финальный счет встречи — 67 : 59.
3. Матч закончился вничью — 5 : 5. Счет по периодам: 1 : 3, 2 : 3, 5 : 5.
Мужская фамилия Мухач склоняется, женская – нет.
Словарная фиксация: петигреновое (петигреневое) масло.
Вы правы, кавычки в этом случае нужны. А вот если бы большими буквами на афише было написано только название фестиваля, тогда кавычки можно было бы опустить (выделительную функцию взяли бы на себя прописные буквы).
Верно: Выходя на улицу, наденьте маску.
